Представьте кассу в магазине, где каждый месяц остаются «следы» спроса — цифры продаж.
Модели временных рядов (Time Series) умеют читать эти следы и продолжать линию вперёд без внешних факторов — только по истории.
Это как рисовать дорогу дальше, глядя на её форму сзади.
Когда работает лучше всего: когда спрос повторяется (сезоны, тренды), а «внешний шум» (цены, промо, погода) стабилен или обрабатывается отдельно.
MA
Moving Average
ES
Exponential Smoothing
ARIMA
Box–Jenkins
ETS
Holt–Winters
Базовые модели — по ступенькам сложности
Скользящее среднее (MA / Moving Average)
Что делает: берёт последние несколько месяцев и считает из них среднее — это и есть прогноз на следующий месяц.
Плюсы: простота, сглаживание случайных скачков, понятность.
Минусы: запаздывает, не видит сезонность, чувствительно к выбросам и OOS.
Как пользоваться:
- На листе Data внесите месяцы и факты.
- На листе MA поставьте k (например, 3).
- Сравните MAPE_% для разных k и выберите baseline.
- Прогноз = последняя точка линии MA.
???? Если прогноз «опаздывает» — уменьшите k; если «дёрганый» — увеличьте k.
При OOS используйте MA(no zeros) для честной базы.
Простое экспоненциальное сглаживание (ES / Exponential Smoothing)
Что делает: как MA, но последние месяцы важнее — новые данные «тяжелее» старых.
Плюсы: быстрее реагирует, можно добавить тренд (Holt) и сезонность (Holt–Winters).
Минусы: требует чистых данных, не учитывает внешние факторы.
Как использовать:
- α = 0.3 (начало); см. график ES vs Actual.
- Если линия отстаёт → повышайте α (0.5–0.7).
- Если «дёргается» → уменьшайте α (0.2–0.4).
- Минимальный MAPE и ровный график = готово.
ARIMA (Авторегрессионная интегрированная модель скользящего среднего)
Что делает: выпрямляет ряд, анализирует зависимость от прошлых значений и ошибок — находит «узор» ряда.
Плюсы: хорошо для длинной истории, даёт интервалы прогноза.
Минусы: требует настройки, чувствителен к шуму, без внешних факторов.
Когда брать: если история длинная, повторения устойчивые и нужна строгая статистика.
Экспоненциальное сглаживание (ES) и ETS
Экспоненциальное сглаживание (ES) — последние данные получают больший вес.
Есть уровни сложности:
- SES: без сезонности и тренда (например, соль).
- Holt: с трендом, без сезонности (кофе премиум).
- Holt–Winters: с трендом + сезонностью (мороженое).
- ETS: авто-вариант в Excel Forecast Sheet.
Что делает ETS
Разбирает спрос на три слоя: Ошибка + Тренд + Сезонность.
Excel автоматически подбирает тип сезонности и тренд.
Плюсы: ловит сезонность и тренд, прост и прозрачен.
Минусы: ломкая сезонность ухудшает качество, не видит внешние факторы.
Holt и Holt–Winters
Holt (двойное экспоненциальное сглаживание)
Что делает: как ES, но учитывает наклон (тренд).
Плюсы: ловит тренд, прост в Excel.
Минусы: не видит сезонность.
Когда использовать: спрос без яркой сезонности, но с трендом (новый бренд / падение SKU).
???? α=0.3, β=0.2; повышайте α если отстаёт, β если не ловит наклон; уменьшайте если «дёргается».
Holt–Winters (тройное экспоненциальное сглаживание)
Что делает: как Holt, но добавляет сезонность → уровень + тренд + рисунок.
Плюсы: ловит тренд и повторы по сезонам.
Минусы: нужна стабильная сезонность.
Когда использовать: сезонный спрос с ростом/падением (мороженое, подарки).
Тип сезонности: аддитивная vs мультипликативная
Аддитивная — амплитуда постоянна;
Мультипликативная — амплитуда растёт вместе с уровнем.
Аддитивная: +20 каждый декабрь. Мультипликативная: +10 % каждый декабрь.
Как проверить в Excel: постройте график, сравните амплитуду; постоянная → аддитивная, растёт → мультипликативная.
⚠ При нулевых значениях мультипликативная модель неприменима; в случае сомнений используйте ETS.
В чём разница: ETS vs ARIMA
ETS (Error–Trend–Seasonality) складывает уровень + тренд + сезонность (аддитивно/мультипликативно). Excel: FORECAST.ETS.
ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) выпрямляет ряд, учит связь «сегодня ↔ вчера». С сезонностью — SARIMA.
ETS — «берёт базу и добавляет рисунок»; ARIMA — «ищет формулу зависимости от прошлого».
ETS: быстро и понятно; ARIMA: строго и гибко при длинной истории.
Квиз
Модели временных рядов используют только историю спроса
ETS автоматически подбирает тренд и сезонность
MA и ES учитывают внешние факторы, такие как цена и погода
Holt–Winters ловит и тренд, и сезонность
ARIMA — это упрощённый вариант Moving Average
Imagine a cash register where each month leaves traces of demand — sales numbers.
Time Series Models can read these traces and continue the line forward — purely from history, without external drivers.
It’s like extending the road ahead by following its curve from behind.
Best for: repeating demand patterns (seasonality, trends) when external noise (price, promo, weather) is stable or modeled separately.
MA
Moving Average
ES
Exponential Smoothing
ARIMA
Box–Jenkins
ETS
Holt–Winters
Core Models — from simple to advanced
Moving Average (MA)
What it does: takes the last few months and averages them — that becomes the next month’s forecast.
Pros: easy, smooths random spikes, clear to explain.
Cons: lags behind trends, misses seasonality, sensitive to outliers or OOS.
How to use:
- Input months and actuals in Data sheet.
- Set k (e.g. 3) and check MAPE_%.
- Compare different k and choose baseline with smaller MAPE.
- The last MA point = next month’s forecast.
???? If forecast lags — lower k; if too jumpy — increase k.
Use MA(no zeros) if OOS periods exist.
Exponential Smoothing (ES)
What it does: like MA but gives more weight to recent months.
Pros: reacts faster, can include trend (Holt) and seasonality (Holt–Winters).
Cons: needs clean data, no external factors.
Steps:
- Set α = 0.3, compare ES vs Actual chart.
- If line lags → raise α (0.5–0.7).
- If unstable → lower α (0.2–0.4).
- Lowest MAPE and smooth chart = done.
ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average)
What it does: makes the series stationary, analyzes dependence on past values and errors — captures the hidden pattern.
Pros: great for long histories, provides confidence intervals.
Cons: more complex, sensitive to data quality, ignores external factors.
Use when: you have a long series, clear repetitions, and need robust statistical control.
Exponential Smoothing (ES) and ETS
Exponential Smoothing (ES) assigns more weight to recent data.
Levels of complexity:
- SES: no trend/seasonality (e.g., salt).
- Holt: trend only (premium coffee growth).
- Holt–Winters: trend + seasonality (ice cream).
- ETS: automatic model in Excel Forecast Sheet.
What ETS does
Breaks demand into Error + Trend + Seasonality layers.
Excel auto-selects additive or multiplicative type.
Pros: catches seasonality and trend easily.
Cons: unstable seasonality lowers quality; no external variables.
Holt and Holt–Winters
Holt’s Linear Trend (Double Exponential Smoothing)
What it does: like ES but adds slope — tracks growth or decline.
Pros: captures trend, simple and quick.
Cons: misses seasonality.
When to use: trending demand with no strong seasonality.
???? α=0.3, β=0.2; raise α if lagging, β if slope missing; lower if too volatile.
Holt–Winters (Triple Exponential Smoothing)
What it does: adds seasonality: Level + Trend + Seasonality.
Pros: fits both trend and repeating patterns.
Cons: needs stable seasonality each year.
Use when: repeating seasonal demand (ice cream, gifts).
Seasonality Types: Additive vs Multiplicative
Additive → constant amplitude;
Multiplicative → amplitude grows with level.
Additive: +20 units every December. Multiplicative: +10% every December.
Excel check: if deviations are constant → additive; if percentage grows → multiplicative.
⚠ Multiplicative model fails with zeros; use ETS if unsure.
Difference: ETS vs ARIMA
ETS (Error–Trend–Seasonality): adds level + trend + seasonality (additive/multiplicative). Excel: FORECAST.ETS.
ARIMA: removes trend/seasonality, models dependency on previous values (with seasonality → SARIMA).
ETS — “adds pattern to baseline”; ARIMA — “fits dependency formula from history”.
ETS: quick and transparent; ARIMA: strict and flexible for long series.
Quiz
Time Series models use only historical data
ETS automatically selects trend and seasonality
MA and ES include price and weather effects
Holt–Winters models both trend and seasonality
ARIMA is a simplified form of Moving Average
