03-06 · Простое экспоненциальное сглаживание (SES)

03-06 · Экспоненциальное сглаживание (ETS / SES простая версия)

Интуиция ETS: «взвешенный опрос»

ETS (Exponential Smoothing) — это семейство методов, где недавние данные важнее старых. Представьте взвешенный опрос: свежие мнения клиентов получают большой вес, а ответы двухлетней давности почти не влияют.

Для уровня ряда: новый прогноз = α × текущий факт + (1 − α) × предыдущий прогноз.

α (альфа) — «доверие свежим новостям». Если α близко к 1 — прогноз почти повторяет последние месяцы. Если α маленькая — метод сильнее опирается на прошлую историю и сглаживает шум.

Свежие данные важнее старых Тренд не улетает в бесконечность Сезонность запоминается как паттерн

В этом уроке мы смотрим на простейшую версию ETS — SES (Simple Exponential Smoothing), которая отвечает за уровень ряда. В следующих уроках добавим тренд и сезонность (полная модель FORECAST.ETS в Excel).

Примеры: как ETS ведёт себя в жизни

1. Стабильный рост

Шоколад 100 г в крупной сети: 100 → 105 → 110 → 108 → 115 (рост ~3% в месяц). ETS видит устойчивый, но разумный рост и продолжает его: примерно 118, 120, 121… При этом тренд не разгоняется до 150–200, как мог бы линейный тренд поверх MA.

2. Ярко выраженная сезонность

Подарочный набор шоколада: каждый декабрь +80% к среднему, каждый январь −50%. ETS «запоминает» этот календарный рисунок и автоматически усиливает декабрь и ослабляет январь, даже если в остальное время продажи стабильные.

3. Затухающий тренд после запуска

Новый SKU: рост в месяц по продажам — 50% → 30% → 15% → 8%. ETS «понимает», что рост замедляется, и постепенно выводит прогноз на плато. Простое MA с трендом могло бы экстраполировать ранний рост и сильно завысить ожидания.

Общий вывод: ETS не просто усредняет историю, а аккуратно реагирует на тренд и сезонность, при этом не давая прогнозу «улететь в космос» из-за пары удачных месяцев.

Когда использовать ETS / SES

  • Стабильные SKU с понятным поведением и хотя бы 2+ года истории — особенно если в Excel доступны функции FORECAST.ETS.
  • Ряды, где виден тренд и сезонность, и вы хотите, чтобы модель «сама» их отловила без ручной разметки.
  • В роли продвинутого baseline по сравнению с MA(k): если ETS не лучше MA, то сложным ML-моделям будет трудно доказать свою ценность.
  • В этом уроке мы руками считаем простую версию — SES (без явного тренда и сезонности), чтобы понять механику и роль α, а в Excel можно использовать готовые FORECAST.ETS функции.

Интерактив: считаем SES и прогноз на следующий период

Введите ряд продаж и параметр α (0–1). Первый прогноз принимаем равным первому факту. Далее каждый новый прогноз — это смесь свежего факта и предыдущего прогноза.

Факт SES-прогноз

CSV-файл содержит ряд, формулы SES в формате Excel и блок с метриками (MAPE, MAE, RMSE), чтобы вы могли использовать этот шаблон для своих SKU.

Как подобрать α по MAPE

Мы перебираем α от 0.05 до 0.95 с шагом 0.05 и считаем MAPE на ряде (без первой точки). Значение α с минимальной ошибкой — ваш кандидат для данного SKU.

Идея та же, что и для MA(k): спор о том, «какую альфу взять», переводим из вкуса в цифру через сравнение ошибок.

Квиз: понимаете ли вы ETS / SES?

1. Как проще всего объяснить SES менеджеру по продажам?

2. Что будет, если α → 1 (например, 0.9–0.95)?

3. Зачем подбирать α по MAPE, а не брать случайное значение?

4. Как ETS ведёт себя при затухающем тренде (рост замедляется)?

Made on
Tilda